応用情報技術者試験 令和5年度 秋期 午前 問23

【正解】ア

真理値表では、A、B、Cのうち二つ以上が1のときだけYが1になっています。したがって、求める多数決回路の論理式は、Y＝AB OR BC OR CAです。アの回路では、上段のANDゲートがAB、中段がBC、下段がCAを求め、三つの結果をORゲートでまとめています。例えばA＝0、B＝1、C＝1なら、AB＝0、BC＝1、CA＝0なのでY＝1です。A＝1、B＝0、C＝0なら、三つのAND結果が全て0なのでY＝0となり、真理値表と一致します。

イの回路は誤りです。左側の三つは、入力側に曲線が一本追加されたXORゲートです。二つの入力が異なると1になる回路なので、例えばA＝0、B＝0、C＝1でもB XOR CとC XOR Aが1となり、最終出力が1になります。これは真理値表のY＝0と一致しません。

ウの回路は誤りです。三つのORの結果をANDで結合し、最後にNANDで反転しています。（A OR B）AND（B OR C）AND（C OR A）は多数決条件を表すため、この回路は多数決結果を反転した少数決側の出力になります。

エの回路は誤りです。三つのXOR結果をANDで結合し、最後に反転する回路です。三つの2値入力について、各組が全て異なる状態は存在しないため、三つのXORが同時に1にはならず、最終出力は常に1になります。

【ポイント】 ・3入力多数決回路の基本式は、Y＝AB OR BC OR CAです。 ・ANDは条件の同時成立、ORは候補のいずれかの成立を表します。 ・XORは入力が異なるときだけ1となり、ORとは記号と動作の両方が異なります。