応用情報技術者試験 令和5年度 秋期 午前 問4

【正解】ア

図では、16個のデータビットを4行4列に配置し、各行の右端と各列の下端にパリティビットを付けています。1ビットだけ反転すると、そのビットが属する行と列の両方でパリティが不一致になります。不一致になった行と列の交点が誤り位置だと一意に分かるため、その1ビットを反転させれば元のデータに訂正できます。したがって、確実に訂正できるのは1ビットまでであり、アが正解です。

イの2ビットは誤りです。異なる2行、2列に誤りがあると、不一致となる行と列は分かっても、二つの組合せ方があり、どの交点が誤りかを一意に決められません。検出できる場合があっても、必ず訂正できるわけではありません。

ウの3ビットは誤りです。長方形の四隅のうち三つが反転した場合、不一致になる行と列は残りの一つの交点を示し、1ビット誤りと区別できません。そのため誤訂正する可能性があります。

エの4ビットは誤りです。長方形の四隅が全て反転すると、関係する各行と各列では反転数が偶数になり、全てのパリティが一致してしまう場合があります。この場合は誤りの検出さえできません。

【ポイント】 縦横パリティでは、行と列の検査結果の交点から1ビット誤りを特定します。 誤りを検出できることと、位置を特定して訂正できることは別です。 「何ビットまで訂正可能か」は、どの配置で誤っても確実に直せる最大数で判断します。