応用情報技術者試験 令和5年度 春期 午前 問21

【正解】イ

NAND素子は、二つの入力の論理積を求め、その結果を否定する素子です。上段のNAND素子では、二つの入力端子がともにXへ接続されています。したがって、その出力は¬（X・X）＝¬Xです。同様に、下段の出力は¬（Y・Y）＝¬Yです。最後のNAND素子には¬Xと¬Yが入力されるので、出力はZ＝¬（¬X・¬Y）となります。ド・モルガンの法則¬（A・B）＝¬A＋¬Bを適用すると、Z＝X＋Yです。よって、論理和を表すイが正解です。

アのX・Yは誤りです。これはXとYがともに1のときだけ1になるAND、すなわち論理積です。 ウの¬（X・Y）は誤りです。これは通常のNANDの論理式であり、この回路では最初の二つのNANDによってXとYがそれぞれ反転されることを考慮していません。 エの¬（X＋Y）は誤りです。これはXとYのいずれかが1なら0になるNOR、すなわち否定論理和です。

【ポイント】 NANDの二つの入力を同じ信号へ接続すると、NOT素子として働きます。 ド・モルガンの法則では、全体の否定を外すとANDとORが入れ替わり、各入力に否定が付きます。 NANDだけでNOT、AND、ORを構成できるため、NANDは万能論理素子と呼ばれます。