応用情報技術者試験 令和6年度 春期 午前 問33

【正解】エ

ビット誤り率0.0001％を確率に直すと、0.0001÷100＝0.000001＝10の－6乗です。1パケットの大きさは、1,500バイト×8ビット＝12,000ビットです。1パケットに一つ以上の誤りが含まれる確率は、厳密には1－（1－0.000001）の12,000乗であり、約0.01193です。誤り率が十分に小さいので、12,000×0.000001＝0.012と近似しても構いません。したがって、誤りを含むパケット数の期待値は、10,000個×0.012＝120個となり、正解はエです。

アの10個は誤りです。期待値を求めるには、送信するパケット数だけでなく、1パケットが12,000ビットで構成されることも計算に入れる必要があります。

イの15個は誤りです。1,500という値はバイト数なので、そのままビット誤り率を掛けてはいけません。1バイト＝8ビットとして換算すると、期待値は15個ではなく約120個です。

ウの80個も誤りです。バイトからビットへの換算や、百分率から確率への変換を正しく行った結果とは一致しません。

なお、全送信ビット数から計算しても、1,500×8×10,000×0.000001＝120ビットの誤りが期待されます。誤り率が小さく、同じパケットに複数の誤りが入る可能性が低いため、誤りを含むパケット数もおよそ120個になります。

【ポイント】 ・百分率は100で割り、0.0001％＝0.000001と変換します。 ・通信量の単位がバイト、誤り率の単位がビットの場合は、必ず8倍して単位をそろえます。 ・低い誤り率では、1－（1－p）のn乗をn×pで近似できます。