応用情報技術者試験 令和6年度 春期 午前 問54
工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち、適切なものはどれか。ここで、期待金額価値は、収入と投資額との差で求める。
〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であって、既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。 ・需要が拡大する確率は 70％であって、需要が縮小する確率は 30％である。 ・新規システムを開発した場合、需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合、需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。
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【正解】ア
期待金額価値は、それぞれの結果について「発生確率×金額」を求め、それらを合計して算出します。この問題では、収入から投資額を差し引いた金額を比較します。
新規システムの期待収入は、180×0.7＋50×0.3＝126＋15＝141億円です。投資額は100億円なので、期待金額価値は141－100＝41億円です。結果ごとに計算しても、需要拡大時の利益は180－100＝80億円、需要縮小時の利益は50－100＝－50億円なので、80×0.7＋（－50）×0.3＝56－15＝41億円となります。
既存システム改修の期待収入は、120×0.7＋40×0.3＝84＋12＝96億円です。投資額は50億円なので、期待金額価値は96－50＝46億円です。46億円の方が41億円より高いため、既存システムの改修を採用するアが正解です。
イの96億円は誤りです。これは既存システム改修の期待収入であり、投資額50億円を差し引いていません。
ウの41億円は新規システムの期待金額価値としては正しいものの、既存システム改修の46億円より低いので、採用案として誤りです。
エの130億円は誤りです。新規システムの期待収入は141億円、期待金額価値は41億円であり、130億円にはなりません。
【ポイント】 期待金額価値は、「各結果の金額×発生確率」の合計で求めます。 収入と利益を混同せず、必要な投資額や費用を差し引いて比較します。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問54
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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