応用情報技術者試験 令和7年度 秋期 午前 問25

【正解】ウ

標本化定理（ナイキストの定理）によれば、アナログ信号を正確にデジタル化するには、信号の最高周波数の2倍以上のサンプリング周波数が必要です。

【計算過程】 1. 信号の最高周波数：20 kHz = 20,000 Hz

2. 必要な最小サンプリング周波数 20,000 Hz × 2 = 40,000 Hz = 40 kHz

3. 最大サンプリング周期（サンプリング周波数の逆数） 1 / 40,000 Hz = 0.000025 秒 = 25 マイクロ秒

したがって、ウの25マイクロ秒が正解です。

アの2.5は計算ミスです。イの5は20kHzの周期の1/4です。エの50は最小サンプリング周波数を20kHz（2倍ではなく1倍）とした場合の値です。

【ポイント】 標本化定理は音声や映像のデジタル化の基礎です。CDの標本化周波数44.1kHzは、人間の可聴域（〜20kHz）の2倍以上になるよう設定されています。「最大の周期」は「最小の周波数」の逆数であることに注意しましょう。