応用情報技術者試験 令和7年度 春期 午前 問28

【正解】イ

R－Sは、Rに含まれ、Sには含まれない行の集合です。したがって、R－(R－S)では、まずRから「Rにだけ含まれる行」を取り除きます。すると、Rの行のうちSにも含まれている行だけが残るので、結果はR∩Sになります。要素xを使えば、「xがRに含まれ、かつ、xがR－Sには含まれない」という条件は、「xがRにもSにも含まれる」という条件と等価です。よって、イが正解です。

アの式は誤りです。R－SとS－Rには共通する行がないので、前者から後者を引いても変化せず、結果はR－Sです。

ウの式は誤りです。S－Rの行は初めからRに含まれていません。そのため、RからS－Rを引いても何も除かれず、結果はRです。

エの式は誤りです。R－Sの行は初めからSに含まれていません。そのため、SからR－Sを引いても何も除かれず、結果はSです。

【ポイント】 和両立とは、二つの関係の属性数が同じで、対応する属性の定義域も同じであることです。 差演算は順序によって結果が変わります。ベン図を描き、内側の括弧から残る領域を確認すると確実です。