応用情報技術者試験 令和7年度 春期 午前 問7

【正解】ウ

階乗は、正の整数nについて「n！＝n×（n－1）！」と表せ、計算を終了させる基底条件は「0！＝1」です。したがって、nが0なら1を返し、それ以外ならn×fact（n－1）を返すウが正解です。

例えばfact（3）をトレースすると、引数nは3→2→1→0と変化します。呼出しは、fact（3）＝3×fact（2）、fact（2）＝2×fact（1）、fact（1）＝1×fact（0）となり、fact（0）が1を返します。その後、呼出し元へ戻りながら、fact（1）＝1、fact（2）＝2、fact（3）＝6と計算されます。

アは誤りです。nを1ずつ減らす点は正しいものの、fact（0）を0としているため、どの正の整数でも最後に0を掛けて結果が0になります。

イは誤りです。fact（0）が0である点に加え、nを増加させて再帰呼出しするため、正のnから基底条件の0へ到達せず、処理が終了しません。

エは誤りです。fact（0）＝1は正しいのですが、fact（n＋1）を呼び出すとnが増え続け、正のnでは基底条件へ到達できません。

【ポイント】 再帰処理には、答えを直接返す基底条件と、基底条件へ近づく再帰呼出しが必要です。 階乗では「0！＝1」と「n！＝n×（n－1）！」をセットで覚えます。