システム監査技術者試験 令和3年度 秋期 午前II 問18

【正解】イ

共通鍵暗号方式では、暗号化する側と復号する側が同じ鍵を共有します。100人全員が互いに秘密の通信を行うには、通信する二人の組合せごとに、ほかの人には知られない共通鍵を一つずつ用意する必要があります。

二人の組合せには順序がありません。例えば、AさんとBさんの鍵は、AさんからBさんへの通信にも、BさんからAさんへの通信にも同じものを使用します。したがって、必要な鍵の総数は100人から2人を選ぶ組合せとして計算します。

100C2＝100×99÷2＝4,950

よって、正解はイの4,950個です。

アの200個は誤りです。一人当たり二つの鍵を割り当てるという計算では、相手ごとに異なる秘密鍵を共有できません。共通鍵方式では、単純に人数の倍を求めるものではありません。

ウの9,900個は誤りです。これは100×99と計算し、AからBとBからAを別の組合せとして二重に数えた値です。一組の二人は一つの共通鍵を共有するため、2で割る必要があります。

エの10,000個は誤りです。これは100×100とした値であり、自分自身との通信まで数え、さらに通信方向も区別しています。

【ポイント】 共通鍵方式でn人が総当たりで通信する場合、必要な鍵はn（n－1）÷2個です。 利用者が増えると鍵数が急増するため、安全な鍵の配布と管理が大きな課題になります。