データベーススペシャリスト試験 令和4年度 秋期 午前II 問10

【正解】イ

R－Sは、Rに含まれる行のうち、Sにも含まれる行を取り除いた集合です。さらにRからR－Sを引くと、Rだけに存在する行が取り除かれ、RとSの両方に存在する行だけが残ります。要素ごとに考えると、Rに属してSに属さない要素はR－Sに含まれるので削除され、RとSの両方に属する要素はR－Sには含まれないので残ります。したがって、R－（R－S）＝R∩Sとなり、イが正解です。

アの（R－S）－（S－R）は誤りです。R－SとS－Rには共通要素がないため、後者を引いても変化せず、結果はR－Sです。

ウのR－（S－R）は誤りです。S－Rの要素は初めからRに含まれていないので、Rから取り除くものがなく、結果はRのままです。

エのS－（R－S）は誤りです。R－Sの要素はSに含まれていないため、Sから取り除くものがなく、結果はSのままです。

【ポイント】 和両立とは、二つの関係の列数が等しく、対応する列の定義域が適合していることです。 差演算や共通集合演算では、ベン図や任意の一要素の所属関係を使うと式を判定しやすくなります。