データベーススペシャリスト試験 令和7年度 秋期 午前II 問22

【正解】イ

命令キャッシュに命令コードが存在しない確率、すなわちミス率がrなので、キャッシュに存在する確率であるヒット率は1－rです。キャッシュに命令がある場合のアクセス時間はxナノ秒、ない場合に主記憶へアクセスするときの時間はyナノ秒です。したがって、確率を重みとして平均を求めると、平均アクセス時間は、（1－r）×x＋r×yとなります。これは選択肢イの式です。例えばr＝0.1なら、90％の確率でx、10％の確率でyとなり、0.9x＋0.1yです。

アの式は誤りです。ヒット率とミス率に加えて、容量比a／（a＋b）及びb／（a＋b）を掛けています。しかし、命令がどちらにあるかの確率は既にrと1－rで与えられているので、容量による重み付けは不要です。

ウの式は誤りです。不要な容量比を用いているだけでなく、キャッシュのアクセス時間xにミス率rを対応させています。

エのr×x＋（1－r）×yは誤りです。ミス率rをキャッシュの時間xに、ヒット率1－rを主記憶の時間yに掛けており、確率の対応が逆です。

【ポイント】 平均アクセス時間は、「各場合の発生確率×その場合の所要時間」の合計で求めます。 ミス率がrならヒット率は必ず1－rです。 容量a、bのように、計算に使わない条件が含まれる場合もあるので注意します。