エンベデッドシステムスペシャリスト試験 令和5年度 秋期 午前II 問5

【正解】イ

MTBFは平均故障間隔で、システムが正常に稼働している平均時間を表します。MTTRは平均修復時間で、故障してから復旧するまでの平均時間を表します。稼働率Aは、稼働時間と修復時間の合計に対する稼働時間の割合なので、従来は次の式で求められます。

A＝x÷（x＋y）

新しい使用条件では、MTBFが1.5x、MTTRが1.5yになるので、新しい稼働率A'は、 A'＝1.5x÷（1.5x＋1.5y） ＝1.5x÷｛1.5（x＋y）｝ ＝x÷（x＋y） となります。分子と分母の1.5が約分されるため、稼働率は変化しません。よって、イが正解です。

アの従来より大きくなるという説明は誤りです。MTBFだけが長くなれば稼働率は上がりますが、今回はMTTRも同じ比率で長くなるため、x、yの値にかかわらず比率は変わりません。

ウの1.5倍になるという説明は誤りです。MTBFの増加だけに注目した考え方であり、分母に含まれるMTTRも1.5倍になることを反映していません。

エの3分の2倍になるという説明も誤りです。MTTRが長くなる影響だけを考えたものですが、MTBFも同じ比率で長くなるため、稼働率が3分の2になることはありません。

【ポイント】 稼働率は「MTBF÷（MTBF＋MTTR）」で求めます。 MTBFが大きいほど、またMTTRが小さいほど稼働率は高くなります。 MTBFとMTTRを同じ倍率で変化させても、両者の比率が同じなので稼働率は変化しません。