基本情報技術者試験 令和7年度 科目A 公開問題 問2

【正解】イ

浮動小数点数では、仮数部などに使えるけた数が有限です。そのため、計算結果を全てのけたまで保持できない場合、保持可能な最下位けたより後を四捨五入、切上げ又は切捨てによって処理します。この処理で真の値と格納された値との間に生じる差が丸め誤差です。例えば、4けたまで保持する形式で1.23456を四捨五入すると1.235となり、1.235－1.23456＝0.00044の誤差が生じます。したがって、イが正解です。

アの最大値を超えることによって生じるという説明は誤りです。これは、表現可能な最大値を演算結果が超えるオーバフローの説明です。非常に小さい値を表現できなくなる現象はアンダフローといいます。

ウの指数部が小さい数値の仮数部の下位部分が失われるという説明は誤りです。これは、指数差の大きい二数を加減算するために桁合わせした際、小さい方の有効数字が失われる情報落ちに相当する現象です。選択肢のように乗除算における丸め誤差の定義ではありません。

エのほぼ等しい数値の加減算で上位の有効数字が失われるという説明は誤りです。これは、近い値同士を減算したときに先頭の有効数字が相殺され、相対誤差が大きくなる桁落ちの説明です。

【ポイント】 ・丸め誤差は、有限のけた数に収める処理によって発生します。 ・オーバフロー、情報落ち、桁落ちとの違いを、発生する状況と組み合わせて覚えます。 ・計算の順序を工夫したり、より高精度の形式を使ったりすると、誤差を抑えられる場合があります。