ITパスポート試験 令和3年度 公開問題 問66

【正解】エ

3桁の2進数では、000から111までの2の3乗＝8通りを表せるので、赤、緑、青の各色にはそれぞれ8段階の明るさがあります。RGBの三つの階調は独立して選べるため、混色で表せる色数は、8×8×8＝512通りです。各色に3ビットずつ使うので、全体では3×3＝9ビットとなり、2の9乗＝512通りと計算しても同じ結果になります。

アの8通りは誤りです。これは赤、緑、青のうち、一つの色だけについて表せる階調数です。三つの色を組み合わせた色数ではありません。

イの24通りは誤りです。これは各色の8階調を8＋8＋8のように足した値です。複数の項目を独立して選ぶ組合せでは、それぞれの選択肢の数を掛け合わせます。

ウの256通りは誤りです。これは全体を8ビットと考えた場合の2の8乗に相当します。この問題では三つの色に3ビットずつ割り当てるので、合計は9ビットです。

【ポイント】 2進数がn桁なら、表現できる値は2のn乗通りです。 RGBのように各要素を独立して選ぶ場合、各要素の階調数を掛け合わせます。 一般的な24ビットカラーはRGB各8ビットで、2の24乗＝16,777,216色を表現できます。