ITパスポート試験 令和4年度 公開問題 問93

【正解】ア

A判の用紙は、長辺を半分に折って一つ小さい判にしても、短辺と長辺の比率が変わらないように設計されています。A3判の短辺をx、長辺をyとします。長辺を半分に折ると、できたA4判の短辺はy÷2、長辺はxです。

両者の縦横比が等しいので、

x：y＝（y÷2）：x

となります。内項と外項の積を使うと、

x×x＝y×（y÷2） x²＝y²÷2 y²＝2x² y÷x＝√2≒1.414

です。A3判の長辺はy、A4判の長辺はA3判の短辺と同じxなので、求める倍率はy÷x≒1.41です。したがって、アが正解です。

イの1.5は誤りです。A判の縦横比から求められる√2の近似値とは一致しません。

ウの1.73は誤りです。1.73は√3のおよその値であり、この問題で得られる√2の値ではありません。

エの2は誤りです。半分に折ることから長さも単純に2倍と考えた値ですが、A4判の長辺はA3判の長辺の半分ではなく、A3判の短辺に当たります。

【ポイント】 A判やB判の用紙では、短辺：長辺＝1：√2という比率が保たれます。 √2の近似値は1.414であり、試験では約1.41として計算できるようにしておきましょう。