ITパスポート試験 令和6年度 公開問題 問41
あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち、工程全体の完了時間に影響を与えることなく、その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。ここで、各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず、作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。
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【正解】イ
各結合点に最も早く到達できる時刻を、始点Aを0として順方向に求めます。Bは0＋15＝15、Cは0＋10＝10、Dは15＋10＝25です。Eには複数の経路が入るので、全作業の完了を待ち、max（15＋25、10＋15、25＋10）＝max（40、25、35）＝40となります。終点Fもmax（25＋20、40＋15）＝55で、工程全体の所要時間は55です。
次に、完了時刻55を変えない各結合点の最遅時刻を逆方向に求めます。Eは55－15＝40、Dはmin（40－10、55－20）＝30、Cは40－15＝25、Bはmin（30－10、40－25）＝15です。したがって余裕時間は、Bが15－15＝0、Cが25－10＝15、Dが30－25＝5、Eが40－40＝0です。最も遅らせられるのはCなので、イが正解です。
アのBは誤りです。余裕が0なので、遅らせると工程全体が遅れます。ウのDは誤りです。余裕は5であり、Cの15より短いためです。エのEは誤りです。余裕が0なので遅らせられません。
【ポイント】 最早時刻は順方向に計算し、流入経路が複数なら最大値を取ります。 最遅時刻は終点から逆方向に計算し、流出経路が複数なら最小値を取ります。 最遅時刻－最早時刻が余裕時間で、余裕が0の作業を結んだ経路がクリティカルパスです。
出典：令和6年度 ITパスポート試験 公開問題 問41
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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