ITパスポート試験 令和6年度 公開問題 問83

【正解】エ

1回の試行で1以外が出るのは、2、3、4、5、6の5通りなので、その確率は5／6です。サイコロを投げる各試行は独立しており、前の結果は次の結果に影響しません。このため、3回とも1以外になる確率は、それぞれの確率を掛けて、（5／6）×（5／6）×（5／6）＝125／216となります。全事象を出目の並びで数えても、全体は6の3乗＝216通り、条件を満たす並びは5の3乗＝125通りなので、125／216となり、エが正解です。

アの1／216は誤りです。これは、3回全てで1が出る確率であり、（1／6）の3乗＝1／216と計算した値です。

イの5／72は誤りです。これは、3回のうちちょうど2回だけ1が出る確率です。1が出る2回の位置は3通りあるので、3×（1／6）×（1／6）×（5／6）＝15／216＝5／72となります。

ウの91／216は誤りです。これは、少なくとも1回は1が出る確率です。「一度も1が出ない」の余事象なので、1－125／216＝91／216となります。

【ポイント】 独立した試行が全て条件を満たす確率は、各試行の確率を掛けて求めます。 「1回も起きない」と「少なくとも1回起きる」は余事象であり、両者の確率の和は1です。 「ちょうど何回」と問われた場合は、その回が現れる位置の組合せも考慮します。