高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和5年度 春期 午前I 問7

【正解】イ

図の上段のNAND素子には、二つの入力端子の両方にXが入力されています。したがって、その出力は¬(X・X)＝¬Xです。同様に、下段のNAND素子の出力は¬(Y・Y)＝¬Yとなります。この二つが最後のNAND素子に入力されるので、出力Zは次のように計算できます。

Z＝¬(¬X・¬Y)＝X＋Y

最後の変形には、積の否定を各項の否定の和に変えるド・モルガンの法則を用いています。よって、論理和X＋Yを表すイが正解です。

アのX・Yは誤りです。これはXとYがともに1のときだけ1になるAND、すなわち論理積です。図の回路では、どちらか一方が1であればZは1になります。

ウの¬(X・Y)は誤りです。これはXとYを一つのNAND素子へそのまま入力した場合のNANDです。

エの¬(X＋Y)は誤りです。これはXとYがともに0のときだけ1になるNOR、すなわち論理和の否定です。

【ポイント】 NAND素子の二つの入力を同じ値Aにすると、¬(A・A)＝¬Aとなり、NOT素子として働きます。 ド・モルガンの法則である¬(A・B)＝¬A＋¬Bと、¬(A＋B)＝¬A・¬Bを確実に使い分けます。