システムアーキテクト試験 令和4年度 春期 午前II 問21

【正解】イ

読み込みたい命令がキャッシュに存在しない確率、すなわちミス率がrなので、キャッシュに存在する確率であるヒット率は1－rです。キャッシュに存在するときのアクセス時間はxナノ秒、存在しないときの主記憶へのアクセス時間はyナノ秒です。したがって、平均アクセス時間は、それぞれのアクセス時間に発生確率を掛けて、（1－r）×x＋r×yと求めます。これがイの式です。容量a、bは、ミス率rが既に与えられているため、この計算には使用しません。

アの式は誤りです。アクセス時間を容量比a／（a＋b）、b／（a＋b）で重み付けしていますが、どちらへアクセスするかは容量比ではなく、ヒット率とミス率によって決まります。

ウの式も誤りです。容量比を用いていることに加え、rをキャッシュ側、1－rを主記憶側の係数としており、確率の対応も逆です。

エの式は誤りです。r×x＋（1－r）×yは、rをキャッシュに存在する確率、すなわちヒット率とした場合の式です。本問のrは存在しない確率です。

【ポイント】 平均アクセス時間は、「各場合の所要時間×その場合が起こる確率」の総和で求めます。 「存在しない確率」と「存在する確率」を取り違えないよう、先にミス率r、ヒット率1－rと整理することが重要です。