応用情報技術者試験 令和6年度 秋期 午前 問1

【正解】ウ

【解説】 M/M/1の待ち行列モデルにおいて，平均待ち時間Wは利用率ρを用いて次の式で表されます。

W = ρ / (1 - ρ) × サービス時間

利用率が25%（ρ=0.25）のとき：W1 = 0.25 / (1 - 0.25) = 0.25 / 0.75 = 1/3 利用率が40%（ρ=0.40）のとき：W2 = 0.40 / (1 - 0.40) = 0.40 / 0.60 = 2/3

W2 / W1 = (2/3) / (1/3) = 2.00倍

よって，ウの「2.00」が正解です。

アの「1.25」は利用率の比（0.40/0.25＝1.6ではないため不正解），イの「1.60」は利用率の比そのもの，エの「3.00」はいずれも待ち行列の計算式に基づいていません。

【ポイント】 M/M/1の待ち行列の公式は頻出です。平均待ち時間はρ/(1-ρ)に比例することを覚えておきましょう。