応用情報技術者試験 令和6年度 春期 午前 問5

【正解】ウ

左の流れ図では、xを1で初期化し、nをMから1まで1ずつ減らしながらx←x×nを実行します。xの変化は、1→M→M×（M－1）→…→M×（M－1）×…×1となるので、結果はM！です。

右の流れ図では、初期状態がx＝1、n＝1です。1回目の演算後はx＝1、n＝2、2回目の演算後はx＝2、n＝3となります。一般に、値kを乗算した直後はx＝k！となり、その後のn←n＋1によってn＝k＋1になります。Mを乗算した直後にはx＝M！、n＝M＋1です。この時点で終了するにはn＞Mを真にすればよいため、条件はウです。Mを乗算する前はn≦Mなので、終了しません。

アのn＜Mは誤りです。判定時のnは既に増分された後なので、M＞2では最初の乗算直後に終了し、M≦2では終了条件を満たせない場合があります。

イのn＞M－1は誤りです。整数ではn≧Mと同じなので、通常はM－1を乗算した後、nがMになった時点で終了し、結果が（M－1）！になります。

エのn＞M＋1は誤りです。Mを乗算した後のn＝M＋1では終了せず、さらにM＋1まで乗算してから終了するので、結果は（M＋1）！になります。

【ポイント】 後判定型の繰返しでは、ループ本体を実行してから終了条件を評価します。 判定前にnが1増えている点に注意し、乗算した値と判定時のnを分けて追跡します。 階乗計算では、どの値まで乗算したかを確認すると誤差を防げます。