応用情報技術者試験 令和7年度 秋期 午前 問1
A, B, C, Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、+は論理和、X̅はXの否定を表す。
| AB＼CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 |
選択肢を押すと答え合わせができます。
正解と解説を見る
【正解】エ
カルノー図から1になるセルを読み取ります。
【カルノー図】（AB=行、CD=列）
| AB＼CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1になるセルは以下の6つです： ・AB=00, CD=00 → A̅・B̅・C̅・D̅ ・AB=00, CD=10 → A̅・B̅・C・D̅ ・AB=01, CD=01 → A̅・B・C̅・D ・AB=01, CD=11 → A̅・B・C・D ・AB=11, CD=01 → A・B・C̅・D ・AB=11, CD=11 → A・B・C・D
これらをグループ化します： ・グループ1：AB=00, CD=00 と AB=00, CD=10（2セル） → A̅・B̅・D̅（A=0, B=0, D=0） ・グループ2：AB=01/11, CD=01/11（4セル、B=1かつD=1） → B・D
したがって、論理式は A̅・B̅・D̅+B・D となり、エが正解です。
【各選択肢の検証】 ア A・B・C̅・D+B̅・D̅：AB=11,CD=01でのみ前項が1、後項はB=0,D=0で1 → 不一致 イ A̅・B̅・C̅・D̅+B・D：AB=00,CD=10で前項が0（C=1のため）→ 不一致 ウ A・B・D+B̅・D̅：AB=00,CD=10で後項が1だが、前項も含め検証すると不一致 エ A̅・B̅・D̅+B・D：全セルで一致 ← 正解
【ポイント】 カルノー図の問題では、隣接する1のセルをできるだけ大きなグループ（2のべき乗個）にまとめることで簡略化した論理式を得ます。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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