応用情報技術者試験 令和7年度 秋期 午前 問54
自動生産システムの増強に関する次のデシジョンツリーにおいて、新規にシステムを開発する場合の期待金額価値（EMV）は何億円か。
[デシジョンツリー] 自動生産システムを増強する（決定ノード） ├─ 新規システム開発（投資額：50億円）（機会ノード） │ ├─ 60% 需要が大きい（収益：80億円） │ └─ 40% 需要が小さい（収益：40億円） └─ 既存システム改修（投資額：20億円）（機会ノード） ├─ 60% 需要が大きい（収益：40億円） └─ 40% 需要が小さい（収益：20億円）
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【正解】ア
EMV（Expected Monetary Value：期待金額価値）は、各シナリオの金額に確率を掛けて合計したものです。
【新規システム開発のEMV計算】
収益の期待値： = 60% × 80億円 + 40% × 40億円 = 0.6 × 80 + 0.4 × 40 = 48 + 16 = 64億円
投資額を差し引いた正味の期待金額価値： EMV = 64億円 - 50億円 = 14億円
したがって、アの14億円が正解です。
【参考：既存システム改修のEMV】 収益の期待値 = 0.6 × 40 + 0.4 × 20 = 24 + 8 = 32億円 EMV = 32億円 - 20億円 = 12億円
新規開発（14億円）の方が既存改修（12億円）よりEMVが高いため、EMVで判断するなら新規開発を選択します。
【ポイント】 デシジョンツリー分析は、不確実性のある意思決定を定量的に評価する手法です。確率とペイオフ（収益/コスト）から期待値を計算し、最適な選択肢を特定します。プロジェクトマネジメントのリスク分析でも使用されます。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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