応用情報技術者試験 令和7年度 秋期 午前 問74
ある工場で扱っている部品Aは、使用量（需要）が一定であり、定量発注方式を採用して発注されている。この場合の経済的発注量は、グラフの年間の発注費と、年間の保管費が等しくなったときの値を計算することで求めることができる。表の条件の場合の経済的発注量を求めよ。ここで、部品Aに関する安全在庫は考慮しないものとする。
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【正解】エ
画像の表から、年間需要量は100,000個、1個当たりの年間保管費は1,000円、1回当たりの発注費用は5,000円です。1回の発注量をQ個とすると、年間の発注回数は100,000÷Q回なので、年間発注費は「5,000×100,000÷Q」となります。一方、在庫はQ個から0個まで一定の割合で減るため、平均在庫量はQ÷2個です。したがって、年間保管費は「1,000×Q÷2」となります。
経済的発注量では両費用が等しいので、 5,000×100,000÷Q＝1,000×Q÷2 500,000,000÷Q＝500Q Q²＝1,000,000 Q＝1,000個 となります。負の発注量はあり得ないため、エが正解です。このとき、年間発注費と年間保管費はいずれも500,000円です。
アの10個は誤りです。年間発注費は50,000,000円、年間保管費は5,000円となり、等しくありません。
イの200個は誤りです。年間発注費は2,500,000円、年間保管費は100,000円となります。
ウの500個は誤りです。年間発注費は1,000,000円、年間保管費は250,000円となります。
【ポイント】 ・経済的発注量は、発注費と保管費の合計を最小にする1回当たりの発注量です。 ・年間需要量をD、発注費をS、単位保管費をHとすると、経済的発注量は√（2DS÷H）で求められます。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問74
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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