応用情報技術者試験 令和7年度 秋期 午前 問77

【正解】イ

制約条件（機械の使用可能時間）の下で利益を最大化する問題です。

【各製品の限界利益（貢献利益）を計算】

■製品A 限界利益 = 販売単価 - 変動費 = 30,000 - 18,000 = 12,000円/個 製造時間1時間あたりの限界利益 = 12,000 / 8 = 1,500円/時間

■製品B 限界利益 = 販売単価 - 変動費 = 25,000 - 10,000 = 15,000円/個 製造時間1時間あたりの限界利益 = 15,000 / 12 = 1,250円/時間

【最適な生産計画】 製造時間1時間あたりの限界利益は、製品A（1,500円/時間）の方が製品B（1,250円/時間）より高いです。

したがって、機械時間をすべて製品Aの製造に充てるのが最適です。

■製品Aのみを生産した場合 生産可能数量 = 15,000時間 / 8時間/個 = 1,875個 総限界利益 = 1,875個 × 12,000円 = 22,500,000円

■利益の計算 利益 = 総限界利益 - 固定費 = 22,500,000 - 15,000,000 = 7,500,000円

したがって、イの7,500,000円が正解です。

【ポイント】 制約条件がある場合、「制約条件1単位あたりの限界利益」で比較して、効率の良い製品を優先的に生産します。これはスループット会計やTOC（制約理論）の考え方です。