応用情報技術者試験 令和7年度 春期 午前 問11
マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）Eを、次の式によって評価する。r＝0.9のアプリケーションの高速化率がr＝0.3のものの3倍となるのは、プロセッサが何台のときか。 E＝1／(1－r＋r／n) ここで、 n：プロセッサの台数（1≦n） r：対象とする処理のうち、並列化が可能な部分の割合（0≦r≦1） とし、並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。
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【正解】エ
並列化可能割合が0.9の場合の高速化率をE（0.9）、0.3の場合をE（0.3）とします。それぞれ式に代入すると、E（0.9）＝1／（0.1＋0.9／n）、E（0.3）＝1／（0.7＋0.3／n）です。E（0.9）がE（0.3）の3倍なので、1／（0.1＋0.9／n）＝3／（0.7＋0.3／n）となります。分母は正なので交差に掛けると、0.7＋0.3／n＝3（0.1＋0.9／n）＝0.3＋2.7／nです。したがって、0.4＝2.4／n、0.4n＝2.4より、n＝6です。実際にn＝6を代入すると、E（0.9）＝1／0.25＝4、E（0.3）＝1／0.75＝4／3となり、ちょうど3倍です。
アの3台は誤りです。両者の倍率の比は0.8／0.4＝2倍です。イの4台も誤りです。比は0.775／0.325＝31／13で、約2.38倍です。ウの5台も誤りです。比は0.76／0.28＝19／7で、約2.71倍にとどまります。
【ポイント】 この式は、並列化できない部分が高速化の上限を決めるというアムダールの法則を表します。 プロセッサ数を無限に増やしても、高速化率の上限は1／（1－r）であり、台数に比例して速くなるわけではありません。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問11
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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