応用情報技術者試験 令和7年度 春期 午前 問12

【正解】イ

システムの稼働率は、故障せずに動作する平均時間であるMTBFと、故障後の平均修復時間であるMTTRを用いて、α＝MTBF／（MTBF＋MTTR）と表せます。分子と分母をMTBFで割ると、α＝1／（1＋MTTR／MTBF）です。したがって、稼働率はMTBFとMTTRの個別の値ではなく、MTTR／MTBFという比によって決まります。α_A＝α_Bであれば、1／（1＋MTTR_A／MTBF_A）＝1／（1＋MTTR_B／MTBF_B）なので、MTTR_A／MTBF_A＝MTTR_B／MTBF_Bが必ず成り立ちます。

アは誤りです。稼働率が等しくても、MTBFとMTTRの個別の値まで等しいとは限りません。例えば、MTBFが90時間、MTTRが10時間の場合と、MTBFが900時間、MTTRが100時間の場合は、どちらも稼働率が0.9です。

ウは誤りです。稼働率の大小だけから、MTBFとMTTRの大小を個別に決めることはできません。例えば、AをMTBF＝9、MTTR＝1、BをMTBF＝80、MTTR＝20とすると、α_A＝0.9＞α_B＝0.8ですが、AのMTBFとMTTRはいずれもBより小さくなります。

エは誤りです。α＝1／（1＋MTTR／MTBF）なので、稼働率が高いほどMTTR／MTBFは小さくなります。正しくは、α_A＞α_Bならば、MTTR_A／MTBF_A＜MTTR_B／MTBF_Bです。

【ポイント】 稼働率を高めるには、MTBFを長くするか、MTTRを短くします。 稼働率の比較では、MTBFとMTTRを別々に見るのではなく、MTTR／MTBFの比に変形すると判断しやすくなります。