システム監査技術者試験 令和4年度 秋期 午前II 問25

【正解】イ

まず、顧客1人が1年間にもたらす利益を求めます。年平均売上高は200万円、売上高コスト比率は50％なので、年間利益は、200×（1－0.5）＝100万円です。

現在の顧客は1年目には存在しているため、1年目の利益は100万円です。年間顧客維持率が40％なので、2年目にも顧客である確率は0.4、3年目にも継続している確率は0.4×0.4＝0.16です。したがって、3年間のLTVは、100×1＋100×0.4＋100×0.16＝100＋40＋16＝156万円となり、イが正解です。

アの62.4万円は誤りです。これは、正しい156万円にさらに維持率40％を掛けた値であり、1年目から顧客が離脱する可能性を掛けてしまう計算に相当します。現在の顧客による1年目の利益には維持率を掛けません。

ウの210万円は誤りです。顧客維持率40％は毎年乗算し、3年目の継続確率を16％とする必要がありますが、この金額はその継続確率と年間利益からは算出できません。

エの312万円は誤りです。これは、200×（1＋0.4＋0.16）で求めた期待売上高です。LTVとして利益を求めるには、コスト比率50％を反映する必要があります。

【ポイント】 LTVは売上高ではなく、顧客が継続期間中にもたらす利益で評価します。 維持率が一定なら、各年の継続確率は1、維持率、維持率の2乗というように低下します。