データベーススペシャリスト試験 令和4年度 秋期 午前II 問3

【正解】ア

属性集合の閉包とは、最初の属性集合から、与えられた関数従属性を繰り返し適用して得られる全属性の集合です。初期集合を{A、B}とすると、A→Bによって得られるBは既に含まれています。次にA→Cを適用できるので、Cを加えて{A、B、C}となります。

残る{C、D}→Eを適用するには、左辺のCとDの両方が必要です。現在の集合にはDがなく、ほかにDを導く関数従属性もないため、Eは追加できません。これ以上集合が変化しないので、閉包は{A、B、C}であり、アが正解です。

イの{A、B、C、D}は誤りです。Dを右辺にもつ関数従属性がないため、Dを導出できません。

ウの{A、B、C、D、E}は誤りです。Dを導出できず、Dがなければ{C、D}→Eも適用できないので、Eも導出できません。

エの{A、B、E}は誤りです。A→CによってCは必ず含まれる一方、Eを得るために必要なDはありません。

【ポイント】 閉包X＋は、Xから開始し、左辺が現在の集合に含まれる関数従属性の右辺を追加して求めます。 一度追加した属性によって、別の関数従属性が新たに適用できないかを繰り返し確認します。 候補キーの判定でも、閉包が関係の全属性を含むかどうかを利用します。