データベーススペシャリスト試験 令和7年度 秋期 午前II 問10

【正解】イ

商演算は、「指定された全ての値との組合せをもつ要素」を取り出す演算です。関係R（X、Y）を関係S（Y）で割る場合、結果はSの全てのYと組になっているXです。これは、Rに現れるXの候補をπX（R）で求め、候補とSの直積πX（R）×Sを作り、そこからRを引いて不足している組を検出し、不足をもつXを候補から除くことで求められます。式では「πX（R）－πX（（πX（R）×S）－R）」です。この式で用いるのは直積演算、射影演算、差演算なので、イが正解です。

アは誤りです。選択演算は条件に合う行を取り出す演算ですが、不要な属性Yを除いてXだけを得る射影演算の代わりにはなりません。また、不足する組をもつXの集合を作れません。

ウは誤りです。和演算は二つの関係に含まれる行をまとめる演算です。商演算に必要な「存在しない組を検出して除く」という処理には差演算が必要であり、和演算では表現できません。

エは誤りです。選択演算と和演算だけでは、結果に必要な属性だけを取り出すことも、不足する組を除外することもできません。

【ポイント】 商演算では「全ての」という条件が中心です。直接対応する基本演算が見当たらないときは、直積で必要な全組合せを作り、差演算で不足を見つけ、さらにその候補を差し引くという二重否定の形で考えます。