エンベデッドシステムスペシャリスト試験 令和6年度 秋期 午前II 問11

【正解】エ

図では、最初の半加算器がAとBを加算し、その和を次の半加算器へ渡しています。半加算器は、二つの入力の排他的論理和を和S、論理積を桁上がりCとして出力します。最初の半加算器の和をS0、桁上がりをC_Aとすると、S0＝A XOR B、C_A＝A AND Bです。

次の半加算器はS0と下位桁からの桁上がりC0を加算するので、最終的な和はS＝S0 XOR C0、そこで生じる桁上がりはC_B＝S0 AND C0となります。上位桁への桁上がりC1は、C_A又はC_Bの少なくとも一方が1ならば1にする必要があります。したがって、C1＝C_A OR C_Bとなり、XはORゲートです。

アのANDは誤りです。二つの桁上がりが同時に1のときだけ1を出しますが、必要なのはどちらか一方が1の場合です。なお、C_Aが1ならA＝B＝1でS0＝0となるため、C_AとC_Bは同時に1になりません。

イのNANDは誤りです。これはANDの結果を反転するゲートであり、必要な桁上がり条件とは一致しません。

ウのNORは誤りです。これはORの結果を反転し、二つの入力がともに0のときだけ1を出すゲートです。

【ポイント】 ・半加算器は、和をXOR、桁上がりをANDで求めます。 ・全加算器は二つの半加算器とORゲートで構成でき、S＝A XOR B XOR C0となります。