ITパスポート試験 令和5年度 公開問題 問77

【正解】ウ

偏差値は、得点が平均点から標準偏差の何倍だけ離れているかを基に求めます。計算式は、偏差値＝50＋10×（得点－平均点）÷標準偏差です。各教科について71点の偏差値を計算すると、国語は50＋10×（71－62）÷5＝68、社会は50＋10×（71－55）÷9≒67.8、数学は50＋10×（71－58）÷6≒71.7、理科は50＋10×（71－60）÷7≒65.7となります。最も高いのは数学なので、ウが正解です。

アの国語は誤りです。国語は平均点より9点高く、標準偏差の1.8倍だけ平均を上回るため、偏差値は68です。

イの社会は誤りです。平均点との差は16点と最も大きいものの、標準偏差も9点と大きいため、偏差値は約67.8にとどまります。

エの理科は誤りです。平均点との差は11点ですが、標準偏差7点に対して約1.57倍なので、偏差値は約65.7です。

【ポイント】 偏差値は得点そのものではなく、集団の中での相対的な位置を示します。 得点が平均点を上回っている場合、同じ得点でも、平均点が低いほど、また標準偏差が小さいほど偏差値は高くなります（平均点を下回る場合は、標準偏差が小さいほど低くなります）。 比較するときは、まず（得点－平均点）÷標準偏差を計算すると効率的です。