高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和3年度 秋期 午前I 問2

【正解】ア

図では、16個のデータビットが4行4列に配置され、各行の右端と各列の下端に網掛けのパリティビットが付いています。各行及び各列について、1の個数が偶数となるようにした2次元パリティです。例えば、データビットが1個だけ反転すると、そのビットを含む行と列の両方でパリティが一致しなくなります。不一致となった行と列の交点が誤り位置なので、そのビットを反転させれば訂正できます。行又は列のパリティビット自体が1個反転した場合も、不一致となる行又は列から特定できます。したがって、確実に訂正できるのは1ビットまでです。

イの2ビットは誤りです。同じ行のデータが2個反転すると、その行では偶数回の反転によってパリティが一致したままとなり、複数の列だけが不一致になります。この情報だけでは、どの行のビットが反転したかを一意に決められません。

ウの3ビットは誤りです。1ビットを超える誤りでは、行と列の不一致の組合せから誤り位置を一意に特定できる保証がありません。

エの4ビットも誤りです。4個の配置によっては、全ての行と列で反転数が偶数となり、誤りを検出できない場合さえあります。

【ポイント】 2次元パリティでは、1ビット誤りは行と列の交点として特定し、訂正できます。 誤りを検出できることと、誤り位置を特定して訂正できることは別です。 複数ビットの訂正能力を求める場合は、位置を一意に決められるかを確認します。