高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和3年度 秋期 午前I 問7

【正解】ア

1桁の2進数を加算すると、0＋0＝00、0＋1＝01、1＋0＝01、1＋1＝10となります。出力を「XY」と見ると、桁上がりXはAとBがともに1のときだけ1になるので、X＝A AND Bです。一方、1桁目の和YはAとBの一方だけが1のときに1になるので、Y＝A XOR Bです。画像のアは、XにAND回路、YにXOR回路を接続しており、この条件を満たすため正解です。この回路を半加算器と呼びます。

イの回路は誤りです。XがOR、YがXORです。例えばA＝0、B＝1ではX＝1、Y＝1となりますが、正しくは01、すなわちX＝0、Y＝1です。

ウの回路は誤りです。XがOR、YがANDであり、桁上がりと和に必要な回路が逆になっています。例えばA＝1、B＝1ではX＝1、Y＝1となりますが、正しくは10です。

エの回路は誤りです。XはANDなので正しいものの、YがORです。A＝1、B＝1のときORは1となりますが、和の1桁目は0でなければなりません。

【ポイント】 ・半加算器は、二つの1ビット入力を加算し、和をXOR、桁上がりをANDで求めます。 ・XORは入力が異なるときだけ1、ANDは両方の入力が1のときだけ1です。 ・下位桁からの桁上がりも入力に含めて加算する回路は、全加算器と呼びます。