高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和4年度 秋期 午前I 問1

【正解】エ

カルノー図では、隣接する1をできるだけ大きな長方形にまとめ、各まとまりの中で値が変化しない変数だけを残します。中央の四つの1は、行AB＝01、11と列CD＝01、11から成るまとまりです。この範囲ではAとCが変化し、B＝1、D＝1が共通なので、B・Dとなります。また、カルノー図の左右の端はつながっているため、行AB＝00の左上と右上の1は隣接しています。この二つではCだけが変化し、A＝0、B＝0、D＝0が共通なので、Aの否定・Bの否定・Dの否定となります。両者を論理和で結ぶと、エの式になります。

アの式は誤りです。Bの否定・Dの否定では、AB＝10の行にも1があることになり、図と一致しません。また、A・B・Cの否定・Dでは中央の四つを表せません。

イの式は誤りです。左上と右上の二つをまとめるとCは消去されますが、この式ではCの否定が残っているため、右上の1を表せません。

ウの式は誤りです。A・B・DではAB＝01の二つの1が含まれず、Bの否定・Dの否定ではAB＝10の不要な位置まで1になります。

【ポイント】 カルノー図の並びは00、01、11、10のグレイコード順で、上下端及び左右端も隣接します。 まとまりの中で0と1の両方を取る変数は消去し、変化しない変数だけを論理積に残します。