高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和4年度 秋期 午前I 問24

【正解】イ

正味現在価値法では、将来の回収額を割引率で現在価値に換算し、その合計から初期投資額を差し引きます。単位を万円とすると、正味現在価値は「各年の回収額の現在価値の合計－220」です。割引率は5％なので、1年目、2年目、3年目の回収額をそれぞれ1.05、1.05の2乗、1.05の3乗で割ります。

Aは、40÷1.05＋80÷1.05の2乗＋120÷1.05の3乗－220＝38.10＋72.56＋103.66－220＝約－5.68万円です。

Bは、120÷1.05＋80÷1.05の2乗＋40÷1.05の3乗－220＝114.29＋72.56＋34.55－220＝約1.40万円です。正味現在価値が最大なので、イが正解です。

Cは、80÷1.05＋80÷1.05の2乗＋80÷1.05の3乗－220＝76.19＋72.56＋69.11－220＝約－2.14万円です。したがって、ウは誤りです。

アのAは約－5.68万円であり、Bを下回るので誤りです。エの投資をしない場合は、投資額も回収額も0なので正味現在価値は0万円です。Bの約1.40万円より小さいため誤りです。

【ポイント】 同じ金額なら、将来受け取るより早く受け取る方が現在価値は大きくなります。 正味現在価値が正なら投資によって価値が増え、複数案では正味現在価値が最大の案を選びます。