高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和4年度 秋期 午前I 問7

【正解】ウ

入力が同じときだけ1になる論理は、同値を表すXNORです。ウでは、上段のNANDゲートの出力をA＝¬（X∧Y）、二つのNOTゲートを通った信号を受ける下段のNANDゲートの出力をB＝¬（¬X∧¬Y）と表せます。最後もNANDゲートなので、Z＝¬（A∧B）です。これを整理すると、Z＝（X∧Y）∨（¬X∧¬Y）となります。したがって、X、Yが0、0のときは1、0、1のときは0、1、0のときは0、1、1のときは1となり、条件を満たします。

アは誤りです。上段のANDゲートはX∧Y、下段のANDゲートは¬X∧¬Yを出力し、最後に両者のANDを取ります。XとYが同時に1かつ同時に0になることはないので、Zは常に0です。

イは誤りです。上段がX∨Y、下段が¬X∨¬Yであり、最後にORを取ります。どの入力の組合せでも少なくとも一方が1になるので、Zは常に1です。

エは誤りです。上段と下段のNORゲート、最後のNORゲートを組み合わせると、Z＝（X∧¬Y）∨（¬X∧Y）になります。これは入力が異なるときだけ1になるXORです。

【ポイント】 ゲートの出力端に付いた小さな丸は、出力を反転することを表します。 ANDの出力反転はNAND、ORの出力反転はNORです。 同値はXNORで「00、11のとき1」、排他的論理和はXORで「01、10のとき1」と覚えます。