高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和4年度 秋期 午前I 問8

【正解】ア

顧客コードがn桁で、各桁に英大文字26種類を使用できる場合、作成できるコードは26のn乗通りです。まず、3年後の顧客数を求めます。毎年、前年の1.2倍になるので、1年後は8,000×1.2＝9,600人、2年後は9,600×1.2＝11,520人、3年後は11,520×1.2＝13,824人です。まとめて計算すると、8,000×1.2³＝13,824人となります。

2桁で作成できるコードは26²＝676通りであり、13,824人には割り当てられません。一方、3桁では26³＝17,576通りとなり、13,824人を上回ります。したがって、必要な最少の桁数は3桁であり、アが正解です。

イの4桁は26⁴＝456,976通りを作れるので人数は収容できますが、3桁で足りるため、最少桁数ではありません。

ウの5桁は26⁵＝11,881,376通りを作れますが、必要以上に桁数が多いので誤りです。

エの6桁も26⁶＝308,915,776通りを作れますが、同様に最少桁数ではないので誤りです。

【ポイント】 n個の文字を用いる固定長m桁のコードは、重複使用が可能ならnのm乗通り作れます。 一定割合で毎年増加する数量は、「現在値×（1＋増加率）の年数乗」で求めます。 必要数以上となる最初の桁数を選ぶことが重要です。