高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和5年度 秋期 午前I 問7

【正解】ア

3入力多数決回路は、A、B、Cのうち二つ以上が1のときに1を出力します。二つが1となる組合せを論理式で表すと、Y＝AB＋BC＋CAです。ここで、隣接する文字はAND、＋はORを表します。

アでは、最初の三つのANDゲートがそれぞれAB、BC、CAを生成し、それらを後段のORゲートでまとめています。したがってY＝AB＋BC＋CAとなり、例えば011、101、110、111で1を出力する真理値表と一致します。

イの回路は誤りです。最初の三つは排他的論理和、すなわちXORゲートです。例えば001ではBとC及びAとCのXORが1となり、最終出力も1になりますが、真理値表では0です。 ウの回路は誤りです。OR、AND、最後のNANDによって、¬｛（A＋B）（B＋C）（A＋C）｝となり、多数決結果を反転した回路です。 エの回路は誤りです。三つのXOR結果をANDして反転します。二値の三入力が全て互いに異なることはないのでAND結果は常に0となり、出力は常に1になります。

【ポイント】 ・多数決回路の基本式は、Y＝AB＋BC＋CAです。 ・XORゲートは入力側に曲線がもう1本あり、入力が異なるときだけ1を出力します。 ・出力端の小さな丸は論理否定を表し、ANDに付けばNANDゲートです。