高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和5年度 春期 午前I 問2

【正解】ア

正規分布は、平均値を中心として左右対称になる釣鐘形の分布です。平均が60であるため、曲線の頂点と対称軸は60の位置にあります。また、標準偏差は平均からの散らばりの大きさを表すので、標準偏差が10なら、平均60から片側へ10離れた値は70又は50です。アのグラフは60を中心とする左右対称の釣鐘形であり、60から70までの間隔が10として示されています。したがって、平均60、標準偏差10の正規分布を正しく表しています。

イのグラフは誤りです。60を中心とする正規分布ではありますが、図で10と示された区間は55から65までです。平均60から片側の端までの距離は5なので、この表示から読み取れる標準偏差は10ではなく5です。

ウのグラフは誤りです。山が10付近と60付近の二つに分かれた二峰性の分布であり、一つの平均を中心に左右対称となる正規分布ではありません。これは異なる性質をもつ二つの集団が混在する場合などに現れる形です。

エのグラフは誤りです。50から60までの間隔は10ですが、曲線は60を中心として左右対称ではなく、左側と右側で広がり方が異なります。これは正規分布ではなく、左右のいずれかに裾が長い、ひずみのある分布です。

【ポイント】 正規分布では「平均＝中央値＝最頻値」となり、その位置が曲線の中心及び頂点になります。 標準偏差は区間全体の幅ではなく、平均から片側への距離として読み取ります。