高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和5年度 春期 午前I 問1
0以上255以下の整数nに対して、 next(n) ＝ n＋1 (0≦n＜255) 0 (n＝255) と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで、x AND y及びx OR yは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
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【正解】ア
255を2進数で表すと、下位8桁が全て1の「11111111」です。このため、ある数と255のANDをとると、下位8ビットだけを残し、それより上位のビットを全て0にできます。0≦n＜255では、n＋1は1以上255以下なので8ビットに収まり、（n＋1）AND 255の結果はそのままn＋1です。一方、n＝255では、n＋1＝256＝100000000₂となります。これと011111111₂のANDをとると000000000₂、すなわち0になります。したがって、アはnext(n)の定義と全ての範囲で一致します。
イの（n＋1）AND 256は誤りです。256は100000000₂なので、256の位だけを取り出すマスクです。n＜255では結果が0になり、n＝255では256になるため、定義とは逆のような結果になります。
ウの（n＋1）OR 255は誤りです。OR 255は下位8ビットを全て1にする処理なので、n＜255では常に255になります。また、n＝255では256 OR 255＝511となり、0にはなりません。
エの（n＋1）OR 256も誤りです。これは256の位を必ず1にする処理であり、n＜255でも結果が257以上になります。n＝255でも結果は256のままです。
【ポイント】 ANDによるビットマスクでは、1の桁を残し、0の桁を消去できます。 8ビットの値に255とのANDをとる処理は、256で割った余りを求める処理と同じです。
出典：令和5年度 春期 高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 午前I 問1
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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