プロジェクトマネージャ試験 令和7年度 秋期 午前II 問9

【正解】エ

開発規模をS、開発工数をEとすると、E＝3.0×Sの1.12乗です。開発生産性Pは開発規模を開発工数で割った値なので、次のように変形できます。

P＝S÷E ＝S÷（3.0×Sの1.12乗） ＝（1÷3.0）×Sの（1－1.12）乗 ＝（1÷3.0）×Sの－0.12乗

指数が負なので、開発規模Sが大きくなるほど生産性Pは低下します。また、指数の絶対値が0.12と小さいため、生産性は規模が小さい範囲では比較的大きく低下し、その後は次第に低下が緩やかになります。この右下がりで徐々に平らになる形を示しているのがエです。

アは、規模の拡大とともに生産性が上昇し、その上昇が次第に緩やかになるグラフなので誤りです。イは、生産性が上昇し、さらに上昇の度合いも大きくなるグラフなので誤りです。ウは、生産性が低下する点は合っていますが、規模が大きくなるほど低下が急になる形なので誤りです。正しい関係は、低下の度合いが次第に小さくなるエの形です。

【ポイント】 生産性は「成果量÷投入工数」で求めます。 工数が規模の1乗を超える割合で増える場合、規模の拡大によって生産性は低下します。 指数式では、まず生産性の式へ代入し、同じ底の指数を引き算してグラフの増減を判断します。