応用情報技術者試験 令和4年度 春期 午前 問15

【正解】エ

求めるのは、2台のうち一方だけが稼働している確率です。1台目の稼働率は0.7なので故障率は1－0.7＝0.3、2台目の稼働率は0.6なので故障率は1－0.6＝0.4です。稼働状態は独立しているため、同時に起こる事象の確率はそれぞれの確率の積で求めます。

一方だけが稼働する場合は二通りあります。1台目が稼働し、2台目が故障する確率は、0.7×0.4＝0.28です。1台目が故障し、2台目が稼働する確率は、0.3×0.6＝0.18です。この二つは同時には起こらないため加算し、0.28＋0.18＝0.46となります。したがって、正解はエです。

アの0.18は誤りです。これは1台目が故障し、2台目が稼働する場合だけの確率であり、逆の場合を含んでいません。

イの0.28は誤りです。これは1台目が稼働し、2台目が故障する場合だけの確率であり、もう一方の場合を含んでいません。

ウの0.42は誤りです。これは0.7×0.6で求められる、2台とも稼働している確率です。一方だけが稼働する確率ではありません。

【ポイント】 独立した事象が同時に起こる確率は掛け算で求めます。「いずれか一方だけ」という条件では、どちらが稼働するかによる二通りを計算し、最後に足し合わせます。