応用情報技術者試験 令和5年度 春期 午前 問2

【正解】ア

正規分布は、平均を中心として左右対称になる釣鐘形の分布です。平均が60なので、曲線の頂点と対称軸は60の位置にあります。また、標準偏差はデータの散らばりを表し、平均から標準偏差一つ分だけ離れた位置は、60－10＝50及び60＋10＝70です。アのグラフは、60を中心とする左右対称の釣鐘形で、60から70までの間隔が10として示されています。左側も対称なので、標準偏差一つ分の位置は50となり、指定された正規分布を表しています。

イのグラフは誤りです。中心は60ですが、55から65までの幅全体が10として示されており、平均から片側の点線までの距離は5です。これは標準偏差を5として描いた形に相当し、標準偏差10を表していません。

ウのグラフは誤りです。10付近と60付近に二つの頂点がある二峰性の分布です。単一の平均を中心とする左右対称な釣鐘形ではないので、正規分布ではありません。

エのグラフは誤りです。50と60の間隔は10ですが、60を中心として左右対称ではなく、左側に長く広がった形です。これは偏りのある分布であり、正規分布の形ではありません。

【ポイント】 正規分布では、平均、中央値、最頻値が中央の同じ位置にあります。 標準偏差は区間全体の幅ではなく、平均から片側への距離です。平均±標準偏差の位置を確認すると判断しやすくなります。