エンベデッドシステムスペシャリスト試験 令和3年度 秋期 午前II 問16

【正解】イ

共通鍵暗号方式では、通信する二者が同じ秘密鍵を共有します。100人の全ての組合せについて、ほかの組合せとは異なる共通鍵を用意する必要があります。ただし、一つの組合せでは送信用と受信用に同じ鍵を使用できるので、人物の並び順は区別しません。

必要な鍵の総数は、100人から2人を選ぶ組合せの数です。したがって、100C2＝100×99÷2＝4,950となり、イが正解です。

アの200は誤りです。これは、100人のそれぞれに送信用と受信用の2本の鍵を割り当てると考えた値ですが、共通鍵は個人単位ではなく通信する二者の組合せごとに必要です。

ウの9,900は誤りです。これは、100×99として送信者と受信者の順序を区別した値です。共通鍵は同じ二者間で双方向に共有できるため、2で割る必要があります。

エの10,000は誤りです。これは100×100とした値で、自分自身との通信まで数え、さらに二者の順序も区別しています。

【ポイント】 共通鍵暗号でn人が総当たりで通信する場合、必要な鍵数はn（n－1）÷2です。 公開鍵暗号では、各利用者が公開鍵と秘密鍵の鍵ペアを一つずつ持つため、鍵の数え方が異なります。