高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和6年度 春期 午前I 問11

【正解】エ

ビット誤り率0.0001％を小数に直すと、0.000001＝10の－6乗です。1パケットは1,500バイトなので、ビット数は1,500×8＝12,000ビットです。1ビットも誤らない確率は（1－0.000001）の12,000乗であり、少なくとも1ビットの誤りを含む確率は、1－（1－0.000001）の12,000乗です。誤り率が十分に小さいので、これは12,000×0.000001＝0.012、すなわち約1.2％と近似できます。したがって、10,000個中の期待値は10,000×0.012＝120個となり、エが正解です。

アの10個は誤りです。ビット誤り率をパケット誤り率としてそのまま用いるなど、1パケットが12,000ビットであることを適切に反映していない値です。

イの15個は誤りです。1,500というバイト数に誤り率を掛けただけでは、ビット単位で示された誤り率を扱えません。バイトを8倍してビット数に直す必要があります。

ウの80個は誤りです。1バイトを8ビットとして換算した後の計算結果とは一致しません。

【ポイント】 ビット誤り率がp、パケット長がmビットなら、パケット誤り率は1－（1－p）のm乗です。 pが十分小さい場合はmpと近似できますが、厳密には一つのパケットに複数の誤りが生じる可能性も含まれます。