プロジェクトマネージャ試験 令和2年度 秋期 午前II 問10

【正解】ウ

金額の単位を万円とし、効果額から導入費用を差し引いた正味のEMVを求めます。ツールAの期待効果額は、0.6×X＋0.4×90＝0.6X＋36です。ここから費用120を引くので、AのEMVは0.6X＋36－120＝0.6X－84となります。ツールBの期待効果額は、0.6×120＋0.4×60＝72＋24＝96です。費用60を引くと、BのEMVは96－60＝36となります。

AがBを上回る条件は、0.6X－84＞36です。これを解くと、0.6X＞120、X＞200となります。X＝200では両者のEMVが36で等しく、「上回る」ことにはならないため、200より大きい場合とするウが正解です。

アの120は誤りです。X＝120なら、AのEMVは0.6×120－84＝－12であり、Bの36を下回ります。 イの150は誤りです。X＝150なら、AのEMVは0.6×150－84＝6であり、やはりBの36を下回ります。 エの240は誤りです。X＝240ならAのEMVは60となってBを上回りますが、これは条件を満たす一例にすぎません。200を超えた時点からAが上回るので、境界値として240を選ぶことはできません。

【ポイント】 機会ノードでは、各結果の金額に発生確率を掛けて合計し、確実に発生する費用を引きます。 決定ノードでは、各選択肢のEMVを比較して大きい方を選びます。 「上回る」は厳密な不等号なので、等しくなる境界値そのものは含みません。