プロジェクトマネージャ試験 令和4年度 秋期 午前II 問10

【正解】エ

開発規模をS、開発工数をEとすると、与えられた式はE＝3.0×S^1.12です。開発生産性Pは「開発規模÷開発工数」なので、 P＝S÷E ＝S÷（3.0×S^1.12） ＝（1÷3.0）×S^(1－1.12) ＝（1÷3.0）×S^－0.12 ＝1÷（3.0×S^0.12） となります。Sが大きくなるほど分母が大きくなるため、生産性は低下します。ただし、指数は0.12と小さいので、低下の割合は次第に緩やかになります。例えば規模が2倍になると、生産性の比は2^－0.12≒0.92であり、約8％低下します。この「初めは比較的大きく低下し、その後は緩やかに低下する」形を示すエが正解です。

アは誤りです。規模の拡大に伴って生産性が上昇し、次第に伸びが緩やかになるグラフですが、導出した式では生産性は低下します。

イは誤りです。規模の拡大に伴って生産性が加速的に上昇するグラフであり、式と逆の関係です。

ウは誤りです。生産性は低下していますが、規模が大きくなるほど低下が急になる形です。S^－0.12では、規模が大きいほど曲線の傾きは緩やかになります。

【ポイント】 生産性を問われたら、工数の式をそのまま見るのではなく、必ず「規模÷工数」へ代入して整理します。負の指数なら規模の増加に対して減少し、指数の絶対値が小さければ変化は緩やかです。