プロジェクトマネージャ試験 令和4年度 秋期 午前II 問12
工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち、適切なものはどれか。ここで、期待金額価値は、収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であり、既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。 ・需要が拡大する確率は70％であり、需要が縮小する確率は30％である。 ・新規システムを開発した場合、需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合、需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。
選択肢を押すと答え合わせができます。
正解と解説を見る
【正解】ア
期待金額価値は、各需要状況で得られる収入を確率で加重して合計し、そこから投資額を差し引いて求めます。新規システムの期待収入は、180×0.7＋50×0.3＝126＋15＝141億円です。したがって、期待金額価値は141－100＝41億円となります。既存システムの改修の期待収入は、120×0.7＋40×0.3＝84＋12＝96億円です。期待金額価値は96－50＝46億円となります。46億円は41億円より高いため、既存システムの改修を採用するアが正解です。
イの既存システムの改修、96億円は誤りです。96億円は確率を考慮した期待収入であり、投資額50億円を差し引く前の金額です。期待金額価値は46億円です。
ウの新規システムの開発、41億円は誤りです。41億円という期待金額価値の計算自体は正しいものの、既存システムの改修による46億円より低いため、採用すべき案ではありません。
エの新規システムの開発、130億円は誤りです。新規システムの期待収入は141億円、投資後の期待金額価値は41億円であり、130億円にはなりません。
【ポイント】 期待金額価値は、「各結果の金額×発生確率」の合計で比較します。 収入と利益を混同せず、本問のように投資額が示されている場合は、期待収入から投資額を差し引いてください。
出典：令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問12
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
この回の25問を、アプリで通しで解く
- 本番と同じ問題数・制限時間で通し演習（模試モード）
- 間違えた問題は自動で「復習すべき問題」に回る
- 解説で分からない点はAIに質問できる