プロジェクトマネージャ試験 令和5年度 秋期 午前II 問9
従業員が週に40時間働くソフトウェア会社がある。この会社が、1人で開発すると440人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき、10人のチームで開発する場合のコストは、1人で開発する場合のコストの何倍になるか。ここで、倍率は小数第2位を切り捨てて小数第1位まで求めるものとする。 〔条件〕 (1) 10人のチームでは、コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。 (2) コミュニケーションはチームのメンバーが総当たりでとり、その工数は2人1組の組合せごとに週当たり4人時（1人につき2時間）である。 (3) 従業員の週当たりのコストは従業員間で差がない。 (4) (1)～(3)以外の条件は無視できる。
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【正解】ウ
まず、1人で開発する場合の工数440人時を週単位に直します。1人は週40時間働くので、440÷40＝11週間です。コストは従業員の週当たりで決まり、全員同額であるため、この場合のコストは11人週と表せます。
10人のチームでは、2人1組の組合せ数は、10×9÷2＝45組です。1組につき週4人時のコミュニケーション工数が発生するので、週当たりの追加工数は45×4＝180人時です。チーム全体の勤務時間は10×40＝400人時／週ですが、そのうち180人時をコミュニケーションに使うため、開発に充てられる時間は400－180＝220人時／週です。
したがって、開発に必要な期間は440÷220＝2週間です。10人が2週間働くので、コストは10×2＝20人週となります。1人で開発する場合との比は、20÷11＝1.818…倍です。小数第2位を切り捨てて小数第1位まで求めると1.8倍となります。
アの1.2倍は誤りです。45組分のコミュニケーション工数を、チームの実効的な開発時間から正しく差し引いた結果ではありません。
イの1.5倍は誤りです。コミュニケーション工数を考慮しても、必要コストは20人週なので、11人週との比は1.5にはなりません。
エの2.1倍は誤りです。正しい比1.818…を指定どおり切り捨てると1.8であり、2.1はコミュニケーション負荷を過大に見積もった値です。
【ポイント】 メンバー間の総当たりの組数は、n×（n－1）÷2で求めます。人数を増やすと開発期間は短くなっても、コミュニケーション経路が急増するため、総コストが同じになるとは限りません。
出典：令和5年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問9
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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